如圖，四棱錐P—ABCD的底面為矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為PC上一點(diǎn)，且EF//面PAD。
（I）證明：F為PC的中點(diǎn)；
（II）若二面角C—PD—E的平面角的余弦值為
求直線ED與平面PCD所成的角
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口算心算速算應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖4，已知平面
是圓柱的軸截面（經(jīng)過(guò)圓柱的軸的截面），BC是圓柱底面的直徑，O為底面圓心，E為母線
的中點(diǎn)，已知
（I））求證：
⊥平面
；
（II）求二面角
的余弦值．
（Ⅲ）求三棱錐
的體積. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
頂點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，
，
.
（
1）求點(diǎn)
到直
線
的距離
及的面積
；
（2）求外接圓的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
用
平方米的材料制成一個(gè)有蓋的圓錐形容器，如果在制作過(guò)程中材料無(wú)損耗，且材料的厚度忽略不計(jì)，底面半徑長(zhǎng)為
，圓錐母線的長(zhǎng)為
（1）、建立與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（6分）
（2）、圓錐的母線與底面所成的角大小為
，求所制作的圓錐形容器容積多少立方米(精確到0. 01m3) （6分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
.（9分）下圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖．
（1）若F為PD的中點(diǎn)，求證：AF⊥面PCD;
（2）證明BD∥面PEC;
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知四棱錐P—ABCD的三視圖如右圖所示，
其中正（主）視圖與側(cè)（左）視為直角三角形，俯視圖為正方形。
（1）求四棱錐P—ABCD的體積；
（2）若E是側(cè)棱
上的動(dòng)點(diǎn)。問(wèn)：不論點(diǎn)E在PA的
任何位置上，是否都有
？
請(qǐng)證明你的結(jié)論？
（3）求二面角D—PA—B的余弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
如圖，四邊形ABCD為正方形，四邊形BDEF為矩形，AB=2BF，E丄平面ABCD，G為EF中點(diǎn).
(1)求證:CF//平面
(2) 求證：平面ASG丄平面CDG;
(3)求二面角C—FG—B的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示：
（1）根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸畫出直觀圖（不要求寫畫法步驟）；
（2）求三棱錐A-PDC的體積；高考資源網(wǎng)
（3）試在PB上求點(diǎn)M，使得CM∥平面PDA并加以證明。
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中，
，
，
是棱
的中點(diǎn).
；
的余弦值。