已知
頂點
的坐標為
，
，
.
（
1）求點
到直
線
的距離
及的面積
；
（2）求外接圓的方程.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點，現將△ADE沿直線DE翻折成△
，使平面⊥平面BCDE，F為線段
的中點. ks5u
（Ⅰ）求證：EF∥平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面所成角的正切值. 
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知四棱錐的底面是矩形，側棱長相等，棱錐的高為4，其俯視圖如圖所示.
（1）作出此四棱錐的主視圖和側視圖，并在圖中標出相關的數據；
（2）求該四棱錐的側面積
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題12分)
如圖1所示，在平行六面體ABCD—A
1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3
，AB⊥AD，∠A1AB=∠A1AD=
。（1）求證：頂點A1在底面ABCD上的射影O在∠BAD
的平分線上；
（2）求這個平行六面體的體積。
圖1
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
一個幾何體是由圓柱
和三棱錐
組合而成，點
、
、
在圓
的圓周上，其正（主）視圖、側（左）視圖的面積分別為10和12，如圖3所示，其中
，
，
，
．
（1）求證：
；
（2）求二面角
的平面角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)請你設計一個包裝盒，如下
圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起,使得A、B、C、D四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱挪狀的包裝盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個端點.設AE= FB=x(
cm).
(I)某廣告商要求包裝盒的側面積S(cm2)最大,試問x應取何值？
(II)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.[
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐P—ABCD的底面為矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中點，F為PC上一點，且EF//面PAD。
（I）證明：F為PC的中點；
（II）若二面角C—PD—E的平面角的余弦值為
求直線ED與平面PCD所成的角
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，
，F=0
經過平面
內一定點
，但