【題目】已知
，
，
.
（1）若
為真命題，
為假命題，求實數
的取值范圍；
（2）若“
”是“
”的充分不必要條件，求實數
的取值范圍..
口算題卡加應用題集訓系列答案
綜合自測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
(a＞b＞0)經過點(0，
)，點F是橢圓的右焦點，點F到左頂點的距離和到右準線的距離相等．過點F的直線
交橢圓于M，N兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）當MF＝2FN時，求直線的方程；
（3）若直線上存在點P滿足PM·PN＝PF2，且點P在橢圓外，證明：點P在定直線上．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若在兩個成語中，一個成語的末字恰是另一成語的首字，則稱這兩個成語有頂真關系，現從分別貼有成語“人定勝天”、“爭先恐后”、“一馬當先”、“天馬行空”、“先發制人”的5張大小形狀完全相同卡片中，任意抽取2張，則這2張卡片上的成語有頂真關系的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓
，如圖所示，斜率為k（k＞0）且不過原點的直線l交橢圓C于兩點A，B，線段AB的中點為E，射線OE交橢圓C于點G，交直線x＝﹣3于點D（﹣3，m）．
（1）求m2+k2的最小值；
（2）若|OG|2＝|OD||OE|，求證：直線l過定點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸
，
的交點為
，夾角為
，與軸、軸正向同向的單位向量分別是
，
.由平面向量基本定理，對于平面內的任一向量
，存在唯一的有序實數對
，使得
，我們把叫做點
在斜坐標系
中的坐標（以下各點的坐標都指在斜坐標系中的坐標）.
（1）若
，為單位向量，且與的夾角為
，求點的坐標；
（2）若
，點的坐標為
，求向量與的夾角；
（3）若
，求過點
的直線
的方程，使得原點到直線的距離最大.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區2007年至2013年農村居民家庭純收入y（單位：千元）的數據如下表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2015年農村居民家庭人均純收入.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，
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