Question

4、若（3x-1）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…a₈x⁸，那么|a₀|+|a₁|+|a₂|+…|a₈|的值是（　　）

A、1

B、2⁸

C、4⁸

D、3⁸

Answer 1

分析：根據二項式定理，可得（3x-1）⁸的展開式為T_r+1=C₈^r（-1）^r（3x）^8-r，由絕對值的意義可得，|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₈|=-a₀+a₁-a₂+a₃-…a₈+a₈．令x=-1，代入（3x-1）⁸可得答案．

解答：解：由二項式定理，（3x-1）⁸的展開式為T_r+1=C₈^r（-1）^r（3x）^8-r，，
則x的偶數次方的系數都是負值，
，|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₈|=-a₀+a₁-a₂+a₃-…a₈+a₈．
根據題意，只需賦值x=-1，即可得|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₈|=4⁸
故選C．

點評：本題考查二項式定理的運用，注意根據題意，分析所給代數式的特點，進行賦值，可以簡便的求出答案．