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完成下列證明，已知直線a、b、c不共面，它們相交于點P，AÎa，DÎa，BÎb，EÎc

求證：BD和AE是異面直線

證明：假設__   共面于g，則點A、E、B、D都在平面_     _內

  QAÎa，DÎa，∴__Ìγ.   QPÎa，∴PÎ__.

QPÎb，BÎb，PÎc，EÎc  ∴_   _Ìg，   __Ìg，這與____矛盾 

∴BD、AE__________

假設BD、AE共面于g，則點A、E、B、D都在平面 g 內。

∵AÎa，DÎa，∴ a Ìg.     ∵PÎa，PÎ g .

∵PÎb，BÎb，PÎc，EÎc.  ∴ b Ìg，c Ìg，這與a、b、c不共面矛盾

∴BD、AE是異面直線翰林

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

7、已知直線a，b，平面α，β，γ，下列說法：
（1）若a∥α，a∥b，b?α，則b∥α；  （2）若α∥β，β∥γ，則α∥γ；（3）若a⊥α，b⊥a，b?α，則b∥α； （4）若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β．
其中正確的有（　　）個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線a，b，c和平面α，β，下列命題中正確的是
④⑤
④⑤
（填序號）
①若a∥α，b?α，則a∥b         
②若a∥α，b∥α，則a∥b
③若a∥b，b?α，則a∥α④若a∥b，a∥α，則b?α或b∥α
⑤若a∥α，a∥β，α∩β=c，則a∥c⑥若α⊥β，α∩β=b，a⊥b，則a⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•長寧區二模）已知直線a，b及平面α，下列命題中：①
a⊥b
b⊥α
⇒a∥α；②
a⊥b
b∥α
⇒a⊥α；③
a∥b
b∥α
⇒a∥α；④
a∥b
b⊥α
⇒a⊥α．正確命題的序號為
④
④
（注：把你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：101網校同步練習　高三數學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：047

完成下列證明，已知直線a、b、c不共面，它們相交于點P，A∈a，D∈a，B∈b，E∈c，求證：BD和AE是異面直線．

證明：假設________共面于γ，則點A、E、B、D都在平面________內．

Q A∈a，D∈a，∴________γ．

Q P∈a，∴P∈________．

Q P∈b，B∈b，P∈c，E∈c

∴________γ，________γ，這與________矛盾．

∴BD、AE________．

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同步練習冊答案
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