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4．設x∈R，則“1＜x＜3”是“|x-2|＜1”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

分析由|x-2|＜1，解得1＜x＜3．即可判斷出結論．

解答解：由|x-2|＜1，解得1＜x＜3．
∴“1＜x＜3”是“|x-2|＜1”的充要條件．
故選：C．

點評本題考查了不等式的解法、簡易邏輯，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．

某校高二年級在一次數學測驗后，隨機抽取了部分學生的數學成績組成一個樣本，得到如下頻率分布直方圖：
（1）求a及這部分學生成績的樣本平均數$\overline x$（同一組數據用該組的中點值作為代表）；
（2）若該校高二共有1000名學生，試估計這次測驗中，成績在105分以上的學生人數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．將函數y=cos（2x+φ）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，得到的函數為奇函數，則|φ|的最小值（　　）

A．

$\frac{π}{12}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．某班有60名學生，學號為1～60號，現從中抽取5位同學參加一項活動，用系統抽樣的方法確定的抽樣號碼可能為（　　）

A．

5，10，15，20，25

B．

5，12，31，39，57

C．

6，16，26，36，46

D．

6，18，30，42，54

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設F₁、F₂分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P是雙曲線C的右支上的點，射線PQ平分∠F₁PF₂交x軸于點Q，過原點O作PQ的平行線交PF₁于點M，若|MP|=$\frac{1}{4}$|F₁F₂|，則C的離心率為（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

C．

D．

$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．曲線f（x）=x²+3x-e^x在點（0，f（0））處的切線的方程為（　　）

A．

y=x-1

B．

y=x+1

C．

y=2x-1

D．

y=2x+1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知點A（-2，0）、B（2，0），P是平面內的一個動點，直線PA與PB的斜率之積是-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）直線y=k（x-1）與曲線C交于不同的兩點M、N，當△AMN的面積為$\frac{12\sqrt{2}}{5}$時，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為3．若拋物線C₂：x²=2py（p＞0）的焦點到雙曲線C₁的漸近線的距離為$\frac{2}{3}$，則拋物線C₂的方程為（　　）

A．

x²=33y

B．

x²=33y

C．

x²=8y

D．

x²=16y

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：x²+mx+1=0有兩個不等的實根，命題q：4x²+4（m-2）x+1=0無實根，若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數m的取值范圍．

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