Question

定義在R上的函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，則f（3）等于

12

．

Answer 1

分析：根據關系式f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，令x=y=1，求出f（2），令x=2，y=1，求出f（3），

解答：解：令x=y=1⇒f（2）=2f（1）+2=6；
令x=2，y=1⇒f（3）=f（2）+f（1）+4=12，
故答案為：12

點評：本題考查抽象函數求值，要對字母準確、靈活的賦值，以有利于解決問題為原則．