Question

為了穩定市場，確保農民增收，某農產品的市場收購價格a與其前三個月的市場收購價格有關，且使a與其前三個月的市場收購價格之差的平方和最小．若下表列出的是該產品前6個月的市場收購價格：

則7月份該產品的市場收購價格應為

 

元．

Answer 1

分析：設7月份市場收購價格為x元，前3個月的市場收購價分別為71元、72元、70元，那么求二次函數y=（x-71）²+（x-72）²+（x-70）²，在x取何值時，y有最小值即可．．

解答：解：根據題意，設7月份市場收購價格為x元，因為前3個月的市場收購價分別為71元、72元、70元，則
函數y=（x-71）²+（x-72）²+（x-70）²=3x²-426x+15125；所以，當x=-

-426

2×3

=71時，函數y有最小值．
故答案為：71．

點評：本題考查了二次函數模型的應用，二次函數y=ax²+bx+c通常在對稱軸時取得最大值，所以本題是基礎題．