Question

（2007•奉賢區(qū)一模）為了穩(wěn)定市場，確保農民增收，某農產品每月的市場收購價格a與其該月之前三個月的市場收購價格有關，且使a與其前三個月的市場收購價格之差的平方和最小．若下表列出的是該產品前6個月的市場收購價格：

月份	1	2	3	4	5	6	7
價格（元/擔）	98	108	97	101	102	100

則7月份該產品的市場收購價格應為

101

元．

Answer 1

分析：設7月份市場收購價格為x元，前3個月的市場收購價分別為101元、102元、100元，那么求二次函數y=（x-101）²+（x-102）²+（x-100）²，在x取何值時，y有最小值即可．

解答：解：根據題意，設7月份市場收購價格為x元，因為前3個月的市場收購價分別為101元、102元、100元，則
函數y=（x-101）²+（x-102）²+（x-100）²=3x²-606x+30605；所以，當x=-

-606

2×3

=101時，函數y有最小值．
故答案為：101．

點評：本題考查了二次函數模型的應用，二次函數y=ax²+bx+c通常在對稱軸時取得最大值，所以本題是基礎題．