設數列
滿足
，令
.
（1）試判斷數列
是否為等差數列？并說明理由；
（2）若
，求
前
項的和
；
（3）是否存在
使得
三數成等比數列？
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在等差數列{an}和等比數列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差數列，a2，b2，a3+2成等比數列，數列{bn}的前n項和為Sn．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若Sn+an＞m對任意的正整數n恒成立，求常數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列
滿足：
=2，且
成等比數列.
（1）求數列的通項公式.
（2）記
為數列的前n項和，是否存在正整數n，使得
若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等比數列{an}的前n項和為Sn，已知an + 1 = 2Sn + 2 (n∈N*)．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)在an與an + 1之間插入n個數，使這n + 2個數組成一個公差為dn的等差數列．
①在數列{dn}中是否存在三項dm，dk，dp (其中m，k，p成等差數列)成等比數列？若存在，求出這樣的三項，若不存在，說明理由；
②求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列{an}前三項的和為－3，前三項的積為8．
(1) 求等差數列{an}的通項公式；
(2) 若數列{an}單調遞增，求數列{an}的前n項和．
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為等差數列；（2）
;(3)不存在
即
,所以
,即
,所以數列
且
,
,
,從而
,裂項相消求得
滿足條件，則有
即
，所以，
必為偶數，設為
，則
,有
或
，即
，
與已知矛盾,故不存在
, 即
，
， 
；
有
成等差數列,其前
項和為
,若
,則
的余弦值為 .
中，
，且 
是 
和 
的等差中項，若 
的通項公式；
，求數列
中，
，且
，
，
成等差數列.
；
，求數列
的前
項和
.
中，已知
，則
= .