Question

已知△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且.
(1)求角A的大小，
(2)若，求△ABC的面積．

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查兩角和與差的正弦公式、降冪公式、誘導公式、正弦定理、三角形面積公式等基礎知識，考查基本運算能力.第一問，是求角的大小，利用等式的恒等變形，找出所求角的三角函數值，再判斷角的范圍求角；第二問，是求三角形面積，首先要求出一條邊，用正弦定理可以求出邊，然后求，利用兩角和與差的正弦公式.
試題解析：（1）由，得.
，得，
即，因為，所以.         6分
（2）由，得，由正弦定理，得.
.
所以的面積.        12分
考點：1.誘導公式；2.降冪公式；3.正弦定理；4.兩角和的正弦公式；5.三角形面積公式.