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如圖,四棱錐的底面是平行四邊形,平面,,,
上的點,且.     
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求的值,使平面;
(Ⅲ)當(dāng)時,求三棱錐與四棱錐的體積之比.
解:(Ⅰ)證明: 平面,平面
                      ………………………………………………1分
,,平面
平面,               ………………………………………………3分
平面
.                   ………………………………………………4 分
(Ⅱ)解:連結(jié)BDACO,連結(jié)OE,  
平面,平面平面
 ,        ………………………………………………………………6 分
的中點 
的中點,
.         ……………………………………………………………………8 分
(Ⅲ)當(dāng)時,
三棱錐與四棱錐的底面積之比是,高之比也是,
故三棱錐與四棱錐的體積之比是       ……………12 分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,四棱錐PABCD的底面ABCD為一直角梯形,其中BAADCDADCDAD=2ABPA⊥底面ABCD,EPC的中點.
 
(1)求證:BE∥平面PAD;
(2)若BE⊥平面PCD,求平面EBD與平面BDC夾角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如右圖,正方體的棱長為1.應(yīng)用空間向量方法求:

⑴ 求的夾角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知點與點,則線段之間的距離是             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P—ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD是邊長為2的正方形,△PAB是等邊三角形.
1、求PC與平面ABCD所成角的正弦值;
2、求二面角B—AC—P的余弦值;
求點A到平面PCD的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知空間四邊形ABCD中,O是空間中任意一點,點M在OA上,且OM=2MA,N為BC中點,則=( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),則方向上的投影為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在空間直角坐標(biāo)系中,點A(1,0,1)與點B(2,1,-1)之間的距離是(    )              
A.B.6 C.D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖:在棱長為的正方體中,是棱上任意的兩點,且,上的動點,則三棱錐的體積的最大值為 ________

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同步練習(xí)冊答案
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