【題目】從某市主辦的科技知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，已知這些成績(jī)?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績(jī)按如下方式分成6組：第一組
；第二組
；
；第六組
，并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．
求成績(jī)?cè)趨^(qū)間
內(nèi)的學(xué)生人數(shù)；
估計(jì)這40名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)．
【答案】（1）4；（2）
，
【解析】
（1）根據(jù)小長(zhǎng)方形的面積之和為
，計(jì)算出
內(nèi)的頻率，頻率乘以
，得到成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù).（2）利用最高的小長(zhǎng)方形的中點(diǎn)值作為眾數(shù).先計(jì)算的
、
的頻率，利用中位數(shù)是頻率和為
的位置，計(jì)算出中位數(shù)的值.
解：
由頻率分布直方圖得成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的頻率為：
，
成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為：
．
由頻率分布直方圖估計(jì)這40名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)為：
，
由頻率分布直方圖得：
的頻率為：
，
的頻率為：
，
估計(jì)這40名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為：
．
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綜合自測(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過(guò)點(diǎn)
.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）四邊形
的頂點(diǎn)在橢圓上，且對(duì)角線
、
過(guò)原點(diǎn)
，若
，求證；四邊形的面積為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為研究晝夜溫差大小與某疾病的患病人數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)查詢得到今年上半年每月15號(hào)的晝夜溫差情況與患者的人數(shù)如表：
日期 | 1月15日 | 2月15日 | 3月15日 | 4月15日 | 5月15日 | 6月15日 |
晝夜溫差 | 10 | 11 | 10 | 10 | 9 | 7 |
患者人數(shù) | 21 | 26 | 20 | 18 | 16 | 8 |
研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
；
若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問(wèn)中所得線性回歸方程是否理想？
參考公式：
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)
到兩定點(diǎn)
和
的距離之和為4.
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）已知直線
和
的傾斜角均為
，直線
過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
且與曲線
相交于
， 
兩點(diǎn)，直線
過(guò)點(diǎn)
且與曲線
是交于
， 
兩點(diǎn)，求證：對(duì)任意
， 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的最大值為
， 
的圖像關(guān)于
軸對(duì)稱(chēng).
（1）求實(shí)數(shù)
， 
的值.
（2）設(shè)
，則是否存在區(qū)間
，使得函數(shù)
在區(qū)間
上的值域?yàn)?/span>
？若存在，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
， 
， 
.
（1）若
是
的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若
，“
”為真命題，“
”為假命題，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知圓
，點(diǎn)
是圓
上任意一點(diǎn)，線段
的垂直平分線和半徑
相交于
.
(1)求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡
的方程；
(2)已知
是軌跡
的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)
在一象限， 
與
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且
，問(wèn)
的面積是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相應(yīng)直線
的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，離心率為
，左、右焦點(diǎn)分別為
， 
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
： 
與橢圓交于
， 
兩點(diǎn)，與以
為直徑的圓交于
， 
兩點(diǎn)，且滿足
，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】由國(guó)家公安部提出，國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局發(fā)布的《車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)（
）》于
年
月
日正式實(shí)施.車(chē)輛駕駛?cè)藛T酒飲后或者醉酒后駕車(chē)血液中的酒精含量閥值見(jiàn)表.經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，一般情況下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點(diǎn)圖”見(jiàn)圖，
喝瓶啤酒的情況
且圖表示的函數(shù)模型
，則該人喝一瓶啤酒后至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才可以駕車(chē)（時(shí)間以整小時(shí)計(jì)算）？（參考數(shù)據(jù)：
，
）
（ ）
駕駛行為類(lèi)型 | 閥值 |
飲酒后駕車(chē) |
|
醉酒后駕車(chē) |
|
車(chē)輛駕車(chē)人員血液酒精含量閥值
A.
B.
C.D.
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