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【題目】有一個公益廣告說：“若不注意節約用水，那么若干年后，最有一滴水只能是我們的眼淚。”我國是水資源匱乏的國家。為鼓勵節約用水，某市打算出臺一項水費政策措施，規定：每一季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費收基本價1.3元；若超過5噸而不超過6噸時，超過部分的水費加收200%；若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費加收400%。設某人本季度實際用水量為噸，應交水費為f(x)，（1）求的值；（2）試求出函數f(x)的解析式。

【答案】（），，；（）．

【解析】

試題分析：（1）根據實際用水量的具體值選擇不同的計算方法進行求解；（2）根據題意，分

三段求出函數解析式，得到分段函數.

解題思路:解決數學實際問題，關鍵是審清題意，寫出或選擇合適的函數模型.

試題解析：（1）

（2）當時，

當時，

當時，

故.

練習冊系列答案
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【題目】（13分）設{an}是公比為正數的等比數列a1=2，a3=a2+4．

（Ⅰ）求{an}的通項公式；

（Ⅱ）設{bn}是首項為1，公差為2的等差數列，求數列{an+bn}的前n項和Sn．

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（1）； （2）x2-ax-2a2≤0（a∈R）

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（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：OE∥平面PDC；
（Ⅲ）求面PAD與面PBC所成角的大小．

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【題目】已知點A（0，﹣2），橢圓E： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，F是橢圓的焦點，直線AF的斜率為 ，O為坐標原點．
（Ⅰ）求E的方程；
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【題目】已知命題 “存在”，命題：“曲線表示焦點在軸上的橢圓”，命題 “曲線表示雙曲線”

（1）若“且”是真命題，求實數的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求實數的取值范圍.

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【題目】設公差不為零的等差數列{an}的前5項的和為55，且a2 ， ﹣9成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式．
（2）設數列bn= ，求證：數列{bn}的前n項和Sn＜ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，，函數，若的圖象上相鄰兩條對稱軸的距離為，圖象過點.

（1）求表達式和的單調增區間；

（2）將函數的圖象向右平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數的圖象，若函數在區間上有且只有一個零點，求實數的取值范圍.

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