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已知雙曲線的漸近線與圓相切,則雙曲線的離心率為(  )

A.             B.2                C.             D.3

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:根據題意,由于雙曲線的漸近線與圓相切,那么可知圓心(0,2)到直線 的距離為圓的半徑為1,即可知,則其離心率為 =2,故答案為B.

考點:雙曲線方程與圓的方程

點評:本題以雙曲線方程與圓的方程為載體,考查直線與圓相切,考查雙曲線的幾何性質,解題的關鍵是利用直線與圓相切時,圓心到直線的距離等于半徑

 

練習冊系列答案
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已知雙曲線的漸近線與圓相切,則該雙曲線的離心率為_________.

 

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已知雙曲線的漸近線與圓有公共點,則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________.

 

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