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過雙曲線的右焦點作圓的切線(切點為),交軸于點. 若為線段的中點,則雙曲線的離心率是

A.2 B. C. D.

B

解析試題分析:因為OM⊥F,且FM=PM,所以OP=OF即∠OFP=,所以OM=OF,即a=b,所以
考點:本題考查雙曲線的性質、圓的切線的性質及等腰三角形的性質。
點評:解題的關鍵是利用圓的切線的性質和數形結合的思想分析出a=b.求圓錐曲線的離心率是常見題型,常用方法:①直接利用公式;②利用變形公式:(橢圓)和(雙曲線)③根據條件列出關于a、b、c的關系式,兩邊同除以a,利用方程的思想,解出

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設橢圓的兩個焦點分別為,,過作橢圓長軸的垂線與橢圓相交,其中的一個交點為,若△為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線C :-=1的焦距為10 ,點P (2,1)在C 的漸近線上,則C的方程為(   )

A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知AB是過橢圓(a>b>0)的左焦點F1的弦,則⊿ABF2的周長是(    )

A.aB.2aC.3ªD.4a

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

拋物線的準線與雙曲線的右準線重合,則的值是  (   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知P是以F1、F2為焦點的橢圓上一點,若=0,
=2,則橢圓的離心率為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

平面內有一長度為2的線段和一動點,若滿足,則的取值范圍是(  )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓的中心在原點,焦點在軸上,長軸長為4,短軸長為2,則橢圓方程是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓與雙曲線有相同的焦點,則的值是 (   )

A.B.1或–2C.1或D.1

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同步練習冊答案
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