Question

【題目】華為手機(jī)作為華為公司三大核心業(yè)務(wù)之一，2018年的銷(xiāo)售量躍居全球第二名．某機(jī)構(gòu)隨機(jī)選取了100名華為手機(jī)的顧客進(jìn)行調(diào)查，并將這100人的手機(jī)價(jià)格按照，，…，分成7組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）若是的2倍，求，的值；

（2）求這100名顧客手機(jī)價(jià)格的平均數(shù)和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表，精確到個(gè)位）；

（3）利用分層抽樣的方式從手機(jī)價(jià)格在和的顧客中選取6人，并從這6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行回訪，求抽取的2人手機(jī)價(jià)格在不同區(qū)間的概率．

Answer 1

【答案】（1），；（2）平均數(shù)3860；中位數(shù)4033；（3）.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖列出方程組，能求出，的值．

（2）由頻率分布直方圖能求出這100名顧客手機(jī)價(jià)格的平均數(shù)和中位數(shù)．

（3）由已知得從手機(jī)價(jià)格為，中抽取4人，設(shè)為，，，，在手機(jī)價(jià)格為，中抽2人，設(shè)為，，從這6人中任意取2人，利用列舉法能求出抽取的2人手機(jī)價(jià)格在不同區(qū)間的概率．

（1）由已知得：，

故，．

（2）平均數(shù)

元．

中位數(shù)．

（3）由已知得：從手機(jī)價(jià)格為抽4人，設(shè)為，，，，

在手機(jī)價(jià)格為中抽2人，設(shè)為，，

從這6人中任意抽取2人共有，，，，，，，，，，，，，，，15種抽法，其中抽取出的2人的手機(jī)價(jià)格在不同區(qū)間的有8種，

故概率．