已知數(shù)列

滿足

(1)設(shè)

是公差為

的等差數(shù)列.當(dāng)

時(shí),求

的值;
(2)設(shè)

求正整數(shù)

使得一切

均有

(1)

(2)

試題分析::(1)

,
(2)由

,
由

,即

;
由

,即

.
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列遞推式,考查數(shù)列的求和,考查恒成立問題,確定數(shù)列通項(xiàng)是解題的關(guān)鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在等差數(shù)列

中,

,前

項(xiàng)和為

,等比數(shù)列

各項(xiàng)均為正數(shù),

,且

,

的公比

.
(1)求

與

;(2)求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

是等比數(shù)列,

,公比

是

的展開式中的第二項(xiàng)(按x的降冪排列).
(1)用

表示通項(xiàng)

與前n項(xiàng)和

;
(2)若

,用

表示

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

是一個(gè)等差數(shù)列,且

,

①求

的通項(xiàng)

; ②求

前

項(xiàng)和

的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)已知等差數(shù)列

中

,

,求

的公差

;
(2)有三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,它們的和等于14,它們的積等于64,求該數(shù)列的公比

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

的前

項(xiàng)積為

,且

.
(Ⅰ)求證數(shù)列

是等差數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)

,求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,數(shù)列

滿足

。
(1)求

;
(2)猜想數(shù)列

的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法予以證明。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
對(duì)數(shù)列

,規(guī)定

為數(shù)列

的一階差分?jǐn)?shù)列,其中

, 對(duì)自然數(shù)

,規(guī)定

為

的

階差分?jǐn)?shù)列,其中

.
(1)已知數(shù)列

的通項(xiàng)公式

,試判斷

,

是否為等差或等比數(shù)列,為什么?
(2)若數(shù)列

首項(xiàng)

,且滿足

,求數(shù)列

的通項(xiàng)公式。
(3)對(duì)(2)中數(shù)列

,是否存在等差數(shù)列

,使得

對(duì)一切自然

都成立?若存在,求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;若不存在,則請(qǐng)說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)等差數(shù)列

中,已知

,試求n的值
(2)在等比數(shù)列

中,

,公比

,前

項(xiàng)和

,求首項(xiàng)

和項(xiàng)數(shù)

.
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