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已知函數,數列滿足
(1)求
(2)猜想數列的通項公式,并用數學歸納法予以證明。
(1)
(2)

試題分析:解:(1)由得:

  .4分
(2)猜想數列的通項公式
證明:(1)當時,結論顯然成立;
(2)假設當時,結論成立,即
則當時,
顯然,當時,結論成立。
由(1)、(2)可得,數列的通項公式。  .13分
點評:主要是考查了數列遞推關系來求解項,并歸納猜想數列的通項公式,以及數學歸納法的證明。屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列中,
①求數列的通項公式;
②若數列項和,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列{}中,=14,前10項和. (1)求
(2)將{}中的第2項,第4項,…,第項按原來的順序排成一個新數列{},令,求數列{}的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足
(1)設是公差為的等差數列.當時,求的值;
(2)設求正整數使得一切均有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等差數列中,,公差為整數,若
(2)求前項和的最大值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設隨機變量ξ的分布列如下:
ξ
-1
0
1
P
a
b
c
其中a,b,c成等差數列,若E(ξ)=,則D(3ξ-1)=(   )
A、4       B、        C、           D、5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{}滿足,其中為實常數,則數列{}(    )
A.不可能是等差數列,也不可能是等比數列
B.不可能是等差數列,但可能是等比數列
C.可能是等差數列,但不可能是等比數列
D.可能是等差數列,也可能是等比數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列的通項公式是,若前n項的和為11,則n=______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列的前項之和滿足,那么          

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