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已知△ABC的面積為6,三邊a,b,c所對的角為A,B,C,若cosA=
4
5
,且b-c=1,則a的值為(  )
A.3B.4C.5D.6
∵cosA=
4
5
,A為三角形的內角,
∴sinA=
1-cos2A
=
3
5

又△ABC的面積為6,
∴S=
1
2
bcsinA=6,即
3
10
bc=6,
∴bc=20,又b-c=1,
解得:b=5,c=4,
∴由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=25+16-32=9,
則a=3.
故選A
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知△ABC的面積為14,D、E分別為邊AB、BC上的點,且AD:DB=BE:EC=2:1,AE與CD交于P.設存在λ和μ使
AP
AE
PD
CD
AB
=
a
BC
=
b

(1)求λ及μ;
(2)用
a
b
表示
BP

(3)求△PAC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC的面積為
3
2
,且b=2,c=
3
,則sinA=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC的面積為2
3
,AB=2,BC=4,則三角形的外接圓半徑為
2或
4
21
3
2或
4
21
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC的面積為
1
4
(a2+b2-c2)
,則C的度數是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•溫州一模)如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,且BD:DC:AD=2:3:6.
(Ⅰ)求∠BAC的大小;
(Ⅱ)已知△ABC的面積為15,且E為AB的中點,求CE的長.

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同步練習冊答案
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