Question

甲、乙兩顆衛星同時獨立的監測臺風，在同一時刻，甲、乙兩顆衛星準確預報臺風的概率分別為0.8和0.75，則在同一時刻至少有一顆衛星預報準確的概率為（　　）

A．0.95

B．0.6

C．0.05

D．0.4

Answer 1

分析：根據題意，設甲衛星準確預報為事件A，乙衛星準確預報為事件B，在同一時刻至少有一顆衛星預報準確為事件E，分析可得E的對立事件為在同一時刻兩顆衛星都不能預報準確，即

.

A

•

.

B

，
由相互獨立事件的概率公式計算可得P（

.

A

•

.

B

），進而由對立事件概率的性質，計算可得答案．

解答：解：設甲衛星準確預報為事件A，乙衛星準確預報為事件B，在同一時刻至少有一顆衛星預報準確為事件E，
則P（A）=0.8，P（B）=0.75，
分析可得E的對立事件為在同一時刻兩顆衛星都不能預報準確，即

.

A

•

.

B

，
P（

.

A

•

.

B

）=（1-0.8）×（1-0.75）=0.05，
則P（E）=1-0.05=0.95，
故選A．

點評：本題考查對立事件以及相互獨立事件的概率的計算，注意分析“在同一時刻至少有一顆衛星預報準確”的對立事件，運用間接法解題．