Question

下列函數為偶函數，且在（-∞，0）上單調遞增的函數是（　　）

A．f(x)=x 2 3

B．f（x）=x-3

C．f(x)=( 1 2 )|x|

D．f（x）=|lnx|

Answer 1

函數f(x)=x

2

3

為偶函數，在（0，+∞）上單調遞增，故在區間（-∞，0）上單調遞減，故A不滿足條件；
函數f（x）=x^-3為奇函數，在（0，+∞）上單調遞減，故在區間（-∞，0）上單調遞減，故B不滿足條件；
函數f(x)=(

1

2

)|x|為偶函數，當x∈（0，+∞）時，f(x)=(

1

2

)x在（0，+∞）上單調遞減，故在區間（-∞，0）上單調遞增，故C滿足條件；
函數f（x）=|lnx|是非奇非偶函數，當x∈（1，+∞）時，f（x）=lnx為增函數，當x∈（0，1）時，f（x）=-lnx為減函數，故D不滿足條件；
故選C