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函數f（x）=2sinxcosx是

[ ]

A．最小正周期為2π的奇函數
B．最小正周期為2π的偶函數
C．最小正周期為π的奇函數
D．最小正周期為π的偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2sinx-x在[0，π]上的最大值是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2sinx-1-a在x∈[

，π]上有兩個零點，則實數a的取值范圍是（　　）

A．[-1，1]

B．[0，

-1]

C．[0，1）

D．[

-1，1)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的圖象在[a，b]上連續不斷，定義：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數”．
（1）已知函數f（x）=2sinx，x∈[0，

]，試寫出f₁（x），f₂（x）的表達式，并判斷f（x）是否為[0，

]上的“k階收縮函數”，如果是，請求對應的k的值；如果不是，請說明理由；
（2）已知b＞0，函數g（x）=-x³+3x²是[0，b]上的2階收縮函數，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1．
（1）求函數f（x）的最小正周期
（2）當x∈[0，

]時，求函數的最小值；
（3）求函數的單調增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sinx•cosx+1
（1）求f（

）的值；
（2）求y=f（x）的最小值正周期；
（3）當x為何實數時，f（x）取得最小值，并求出最小值．

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