Question

判斷證明函數f（x）=x+在[，+∞）上的單調性．

Answer 1

【答案】分析：利用函數單調性的定義即可判斷證明．
解答：解：函數f（x）=x+在[，+∞）上單調遞增．
設≤x₁＜x₂，則f（x₁）-f（x₂）=（x₁+）-（x₂+）=．
因為≤x₁＜x₂，所以x₁-x₂＜0，x₁x₂-2＞0，故f（x₁）-f（x₂）＜0，即f（x₁）＜f（x₂）．
所以f（x）在[，+∞）上單調遞增．
點評：關于函數單調性的證明問題，定義是一種基本方法，也可用導數證明．