Question

在(2x-

1

x

)5的展開式中，x的系數為

80

．（用數字作答）

Answer 1

分析：先求出二項展開式的通項公式，通過通項公式確定x的系數．

解答：解：展開式的通項公式為Tk+1=

C

k 5

(2x)5-k?(-

1

x

)k=(-1)k?25-k?

C

k 5

x5-2k，
由5-2k=1得k=2，所以T3=(-1)2?25-2?

C

2 5

x=8×10x=80x，
即x的系數為80．
故答案為：80．

點評：本題主要考查利用二項式定理的內容求特定項的系數，先求出展開式的通項公式是解決二項式問題的關鍵．