Question

若等比數列{a_n}滿足anan+1=16n，則公比為

4

．

Answer 1

分析：在給出的遞推式中分別取n=1和n=2得到兩式，作比后再根據數列中相鄰兩項之積同號得到公比的值．

解答：解：在等比數列{a_n}中，由anan+1=16n，
取n=1得：a₁a₂=16①
取n=2得：a2a3=162②
②÷①得：q²=16．所以q=±4．
因為a₁a₂=16，所以q＞0，則q=4．
故答案為4．

點評：本題考查了等比數列的通項公式，考查了特值化思想，是基礎題．