Question

已知復數，函數圖象的一個對稱中心可以是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據兩個復數相等的充要條件求出a 和 b 的值，得到函數f（x）的解析式，由 3x+=kπ+，或3x+=kπ，
k∈z，求得函數f（x）的對稱中心 的橫坐標x，縱坐標為 1，從而得到函數f（x）的對稱中心．
解答：∵復數 ===3+i，∴a=3，b=1．
故函數=2tan（3x+）+1．
令 3x+=kπ+ 得 x=，令 3x+=kπ，得 x=-，k∈z．
故函數f（x）的對稱中心為 （，1）或 （-，1），k∈z，
故選 D．
點評：本題考查復數代數形式的混合運算，兩個復數相等的充要條件，正切函數的對稱中心，得到函數f（x）的解析式為
2tan（3x+）+1，是解題的關鍵．