Question

命題p：?α∈R，cos（π+α）=cosα；命題q：?m＞0，m+

1

m

≥2．則下面結論正確的是（　　）

A、p是假命題

B、?q是真命題

C、p∧q是假命題

D、p∨q是真命題

Answer 1

分析：首先，分別判斷給定的兩個命題的真假，然后，結合復合命題的真值表進行判斷．

解答：解：由三角函數(shù)誘導公式得：cos（π+α）=-cosα，結合cos（π+α）=cosα，
解得2cosα=0，∴α=

π

2

+kπ，k∈Z
∴命題p為真命題；
結合基本不等式，當m＞0時，m+

1

m

≥2，
當m＜0時，m+

1

m

≤-2，
∴命題q為真命題；
選項A錯誤；
選項B中￢q是假命題，所以B錯誤；
選項C錯誤，
選項D正確，
故選D．

點評：本題主要考查命題的真假判斷，復合命題的真假判斷，基本不等式，屬于基礎題．