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已知圓C和y軸相切,圓心C在直線上,且被直線y=x截得的弦長為,求圓C的方程.

圓的方程為


解析:

設圓心坐標為(3m,m),因為圓C和y軸相切,得圓的半徑為3|m|,

所以圓心到直線y =x的距離為

        由半徑、弦心距、半徑的關系得

    所求圓的方程為

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓C和y軸相切,圓心在直線x-3y=0上,且被直線y=x截得的弦長為2
7
,求圓C的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓C和y軸相切,圓心在x-3y=0上,且被直線y=x截得的弦長為2
7
,則圓C的方程為
(x-3)2+(y-1)2=9 或(x+3)2+(y+1)2=9
(x-3)2+(y-1)2=9 或(x+3)2+(y+1)2=9

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓C和y軸相切,圓心在直線x-3y=0上,且被直線y=x截得的弦長為2
7

(1)求圓C的方程.
(2)若圓心在第一象限,求過點(6,5)且與該圓相切的直線方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓Cy軸相切,圓心在直線x-3y=0上,且被直線yx截得的弦長為2,求圓C的方程.

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