Question

設集合A={x²-5x+6=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，求實數a的值．

Answer 1

分析：解方程x²-5x+6=0，可求得A={2，3}，B={x|ax-1=0}，B⊆A，可分B為∅與B非空討論，即可求得實數a的值．

解答：解：∵A={x|x²-5x+6=0}={2，3}，B={x|ax-1=0}，B⊆A，
∴當B=∅，即a=0時，滿足題意B⊆A；
當B非空，即a≠0時，B={

1

a

}，
∵B⊆A，
∴

1

a

=2或

1

a

=3，
∴a=

1

2

或a=

1

3

．
綜上所述，a=0或

1

2

或

1

3

．

點評：本題考查集合關系中的參數取值問題，考查方程思想與分類討論思想的應用，屬于中檔題．