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【題目】已知f（x）= ，g（x）=|x﹣2|，則下列結論正確的是（）
A.h（x）=f（x）+g（x）是偶函數
B.h（x）=f（x）?g（x）是奇函數
C.h（x）= 是偶函數
D.h（x）= 是奇函數

【答案】D
【解析】解：f（x）= ，g（x）=|x﹣2|， A．h（x）=f（x）+g（x）= +|x﹣2|= +2﹣x，x∈[﹣2，2]．
h（﹣x）= +2+x，不滿足函數的奇偶性的定義，是非奇非偶函數．
B．h（x）=f（x）g（x）= |x﹣2|= （2﹣x），x∈[﹣2，2]．
h（﹣x）= （2+x），不滿足奇偶性的定義．
C．h（x）= = ，x∈[﹣2，2）不滿足函數的奇偶性定義．
D．h（x）= = ，x∈[﹣2，0）∪（0，2]，函數是奇函數．
故選：D．
利用函數的奇偶性的定義判斷即可．

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【題目】已知函數f（x）=ax2﹣（2a﹣1）x﹣lnx．
（1）當a＞0時，求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）當a＜0時，求函數f（x）在上的最小值；
（3）記函數y=f（x）的圖象為曲線C，設點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是曲線C上的不同兩點，點M為線段AB的中點，過點M作x軸的垂直交曲線C于點N，判斷曲線C在點N處的切線是否平行于直線AB，并說明理由．

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【題目】定義下凸函數如下：設f（x）為區間I上的函數，若對任意的x1 ， x2∈I總有f（）≥ ，則稱f（x）為I上的下凸函數，某同學查閱資料后發現了下凸函數有如下判定定理和性質定理：判定定理：f（x）為下凸函數的充要條件是f″（x）≥0，x∈I，其中f″（x）為f（x）的導函數f′（x）的導數．
性質定理：若函數f（x）為區間I上的下凸函數，則對I內任意的x1 ， x2 ， …，xn ，都有 ≥f（）．
請問：在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為．

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【題目】某氣象站觀測點記錄的連續4天里，AQI指數M與當天的空氣水平可見度y（單位cm）的情況如下表1：

M	900	700	300	100
y	0.5	3.5	6.5	9.5

哈爾濱市某月AQI指數頻數分布如下表2：

M	[0，200]	（200，400]	（400，600]	（600，800]	（800，1000]
頻數	3	6	12	6	3

（1）設x= ，根據表1的數據，求出y關于x的回歸方程；（參考公式：；其中，）
（2）小張開了一家洗車店，經統計，當M不高于200時，洗車店平均每天虧損約2000元；當M在200至400時，洗車店平均每天收入約4000元；當M大于400時，洗車店平均每天收入約7000元；根據表2估計小張的洗車店該月份平均每天的收入．