【題目】設(shè)x，y滿足約束條件 
，且目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)（4，1）處取得最大值，則原點(diǎn)O到直線ax﹣y+17=0的距離d的取值范圍是（ ）
A.（4 
，17]
B.（0，4 ）
C.（ 
，17]
D.（0， ）
【答案】B
【解析】解：∵約束條件 
作出可行域，如右圖可行域，
∵目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)A（4，1）取最大值，
當(dāng)a=0時，z=y僅在y=1上取最大值，不成立；
當(dāng)a＜0時，目標(biāo)函數(shù)z=ax+y的斜率k=﹣a＞0，
目標(biāo)函數(shù)在（4，1）取不到最大值．
當(dāng)a＞0時，目標(biāo)函數(shù)z=ax+y的斜率k=﹣a，小于直線x+4y﹣8=0的斜率﹣ 
，∴a＞ ．
綜上， ＜a．
原點(diǎn)O到直線ax﹣y+17=0的距離d= 
＜4 
則原點(diǎn)O到直線ax﹣y+17=0的距離d的取值范圍是：（0，4 ）
所以答案是：B．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】過三點(diǎn)A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圓交y軸于M,N兩點(diǎn),則|MN|=（ ）
A.
B.8
C.
D.10
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0）；命題q：實(shí)數(shù)x滿足 
（1）若a=1，且“p且q”為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且acosB=4，bsinA=3．
（1）求tanB及邊長a的值；
（2）若△ABC的面積S=9，求△ABC的周長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知不等式|x+2|+|x﹣2|＜18的解集為A．
（1）求A；
（2）若a，b∈A，x∈（0，+∞），不等式a+b＜x 
+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2sinA﹣cosB=2sinBcosC，且角B為鈍角．
（1）求角C的大小；
（2）若a=2，b2+c2﹣a2= 
bc，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，MCN是某海灣旅游區(qū)的一角，為營造更加優(yōu)美的旅游環(huán)境，旅游區(qū)管委會決定建立面積為4 
平方千米的三角形主題游戲樂園ABC，并在區(qū)域CDE建立水上餐廳．已知∠ACB=120°，∠DCE=30°．
（1）設(shè)AC=x，AB=y，用x表示y，并求y的最小值；
（2）設(shè)∠ACD=θ（θ為銳角），當(dāng)AB最小時，用θ表示區(qū)域CDE的面積S，并求S的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C：（x+2）2+y2=5，直線l：mx﹣y+1+2m=0，m∈R．
（1）求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同的交點(diǎn)A、B；
（2）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得圓C上有四點(diǎn)到直線l的距離為 
？若存在，求出m的范圍；若不存在，說明理由．
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