Question

若2cosα-sinα=

5

，則tanα=______．

Answer 1

將2cosα-sinα=

5

兩邊平方得：（2cosα-sinα）²=5，
整理得：4cos²α-4sinαcosα+sin²α=5（sin²α+cos²α），即4sin²α+4sinαcosα+cos²α=0，
∴（2sinα+cosα）²=0，即2sinα+cosα=0，
∴sinα=-

1

2

cosα，
則tanα=

sinα

cosα

=-

1

2

．
故答案為：-

1

2