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已知函數y=-sinx-cos2x,則該函數的值域是________.


分析:根據同角公式化簡函數解析式,得到關于sinx的二次函數,根據二次函數開口向下且在對稱軸的左邊函數為增函數,利用cosx的值域即可求出y的最大值和最小值得到函數的值域.
解答:y=-cos2x-sinx=-1+sin2x-sinx=(sinx-2-
由于sinx∈[-1,1],
所以當sinx=-1時,y的最大值為1;
當sinx=時,y的最小值為-
所以函數y的值域是
故答案為:
點評:此題考查學生靈活運用同角公式化簡求值,會利用二次函數的圖象及增減性求出函數的值域.做題時注意余弦函數的值域.
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=|sin(2x-
π
6
)|,則以下說法正確的是(  )
A、周期為
π
4
B、函數圖象的一條對稱軸是直線x=
π
3
C、函數在[
3
6
]上為減函數
D、函數是偶函數

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<
π2
),且此函數的圖象如圖所示,則點(ω,φ)的坐標是
 
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知函數y=sinωx(ω>0)的圖象如圖所示,把y=sinωx的圖象所有點向右平移
3
個單位后,再把所得函數圖象上所有點得橫坐標變為原來的
1
2
倍(縱坐標不變),得到函數y=f(x)的圖象,則f(x)=
 

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已知函數y=sin(ωx+1)的最小正周期是
π2
,則正數ω=
4
4

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已知函數y=sin(2x-
π4
)

(1)試用五點法作函數在一個周期上的圖象;
(2)根據圖象直接寫出函數的周期和單調遞增區間.

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