Question

設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₃=7，S₁₂＞0，S₁₃＜0，則下列命題不正確的是（　�。�

• A、-2＜d＜-

  7

  4

• B、a₁可能為整數(shù)
• C、a₆＞0，a₇＜0
• D、在S_n中S₆的值最大

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，由a₃=7得到首項(xiàng)和公差的關(guān)系，代入S₁₂＞0，S₁₃＜0求得d的取值范圍．

解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁，公差為d，
由a₃=7，得a₁+2d=7，
由S₁₂＞0，S₁₃＜0，得

12a1+ 12×11d 2 ＞0 13a1+ 13×12d 2 ＜0

，解得-2＜d＜-

7

4

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．