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已知：O為原點(diǎn)，A(a,0),B(0,a),a為正常數(shù)，點(diǎn)P在線段AB上，且＝ｔ (０≤ｔ≤１)，則·的最大值是多少?

 

答案：
解析：

解：設(shè)P(x,y)，則＝（x－a，y），＝（－a，a），由＝ｔ可有：

∴＝（a－aｔ，aｔ），又＝（a，０），

∴·＝a２－a２ｔ

∵a＞０，可得－a２＜０，又０≤ｔ≤１，

∴當(dāng)ｔ＝０時(shí)，·＝a２－a２ｔ，有最大值a２。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=1及點(diǎn)A（
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，0）．
（1）求點(diǎn)A到雙曲線一條漸近線的距離；
（2）已知點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，△POA為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知：O為原點(diǎn)，A(a,0),B(0,a),a為正常數(shù)，點(diǎn)P在線段AB上，且＝ｔ (０≤ｔ≤１)，則·的最大值是多少?

 

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已知,,,其中O為原點(diǎn),則夾角的范圍為 (    )

A.       B.        C.       D .

 

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已知雙曲線及點(diǎn)A（，0）。

   （1）求點(diǎn)A到雙曲線一條漸近線的距離；

   （2）已知點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，△POA為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

 

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