Question

袋里裝有30個球,上面分別標記有1到30的一個號碼,設號碼為n的球重量為-4n+(克).這些球以等可能性(不受重量,號碼的影響)從袋里取出.

（1）如果任意取出1球,求其重量大于號碼的概率;

（2）如果同時任意取出2球,試求它們重量相同的概率.

Answer 1

解：（1）由-4n+＞n,可解得n＜4或n＞11,                                

由題意知n=1,2,3或n=12,13，…,30,共22個值,

所以所求概率為=.                                                   

（2）設第m號和第n號的兩個球的重量相等，其中m＜n,當-4m+=-4n+時，可以得到m+n=12,                                                        

則(m,n)=（1,11），（2,10），…，（5,7），共5種情況，

所以所求概率為.