Question

 袋里裝有30個球，每個球上都記有1到30的一個號碼, 設號碼為的球的重量為(克). 這些球以等可能性(不受重量, 號碼的影響)從袋里取出.

（Ⅰ）如果任意取出1球, 求其號碼是3的倍數的概率.

（Ⅱ）如果任意取出1球, 求重量不大于號其碼的概率;

（Ⅲ）如果同時任意取出2球, 試求它們重量相同的概率.

Answer 1

（Ⅰ）所求概率為

        （Ⅱ）重量不大于其號碼的概率為

         （Ⅲ）重量相同的概率為

解析:

（Ⅰ）所以所求概率              

（Ⅱ）由, 可解得                     

由題意知=4,5,6,7,8,9,10,11, 共8個值,                       

所以所求概率為;             

（Ⅲ）設第號和第號的兩個球的重量相等, 其中,

當時, 可以得到,                    

則(1,11), (2,10), …, (5,7), 共5種情況,            

所以所求概率為.