Question

若正數(shù)x、y滿足x²+y²=1，則x+2y的最大值為________．

Answer 1

分析：令 x=cosθ，y=sinθ，則由兩角和的正弦公式得x+2y=cosθ+2sinθ= sin（α+θ ），
從而得到x+2y的最大值．
解答：令 x=cosθ，y=sinθ，則x+2y=cosθ+2sinθ=（cosθ+sinθ）
= sin（α+θ），（其中，sinα=，cosα=），
故 答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查把普通方程化為參數(shù)方程的方法，兩角和的正弦公式的應(yīng)用．