Question

若正數x、y滿足x²+y²=1，則x+2y的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：令  x=cosθ，y=sinθ，則由兩角和的正弦公式得x+2y=cosθ+2sinθ= sin（α+θ ），
從而得到x+2y的最大值．
解答：解：令  x=cosθ，y=sinθ，則x+2y=cosθ+2sinθ=（cosθ+sinθ）
= sin（α+θ），（其中，sinα=，cosα=），
故 答案為 ．
點評：本題考查把普通方程化為參數方程的方法，兩角和的正弦公式的應用．