設函數
（1）當
時，求函數
的定義域；
（2）若函數的定義域為R，試求
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
注：此題選A題考生做①②小題，選B題考生做①③小題.
已知函數
是定義在R上的奇函數，且當
時有
.
①求的解析式；②（選A題考生做）求的值域；
③（選B題考生做）若
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設定義域為[0，1]的函數
同時滿足以下三個條件時稱為“友誼函數”：
（1）對任意的
，總有≥0；
（2）
；
（3）若
成立，則下列判斷正確的有 .
（1）為“友誼函數”，則
；
（2）函數
在區間[0，1]上是“友誼函數”；
（3）若為“友誼函數”，且0≤
＜
≤1，則
≤
.
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的解集就是函數
①和
②的圖像，①的圖象落在②的圖象上方的部分所對應的
的范圍就是不等式的解集；（2）等價于
在實數范圍內恒成立，只需函數
解析：（1）由題設知： 
，在同一坐標系中作出函數
和
的圖象，知定義域為
.
時，恒有
，即
，∴
（
）
是定義在R上的偶函數，求a的值；
對任意
，
恒成立，求實數m的取值范圍．
是定義在（－1，1）上的奇函數，其中
，a為正整數，且滿足
.
的解析式；
的
的范圍;
的定義域為R，求實數m的取值范圍.
在
上單調遞增；
的值；
，求
的定義域為
（a為實數），
時，求函數
的值域。
上的最大值及最小值。
，對一切
恒成立；命題q：函
是增函數．若p或q為真，p且q為假，求實數a的取值范圍．