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1．已知空間兩點A（3，3，1），B（-1，1，5），則線段AB的長度為（　　）

A．

B．

$2\sqrt{6}$

C．

$4\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{14}$

分析根據空間中兩點的距離公式，代入計算線段的長度即可．

解答解：空間兩點A（3，3，1），B（-1，1，5），
則線段AB的長度為
|AB|=$\sqrt{{（-1-3）}^{2}{+（1-3）}^{2}{+（5-1）}^{2}}$=6．
故選：A．

點評本題考查了空間中兩點的距離公式與應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案

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11．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角A-BD₁-B₁的大小是（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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12．設a=3^e，b=π^e，c=π³，其中e=2.71828…為自然對數的底數，則a，b，c的大小關系是（　　）

A．

a＞c＞b

B．

a＞b＞c

C．

c＞a＞b

D．

c＞b＞a

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9．

已知橢圓$Ω：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，過點$Q（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$作圓x²+y²=1的切線，切點分別為S，T．直線ST恰好經過Ω的右頂點和上頂點．
（1）求橢圓Ω的方程；
（2）如圖，過橢圓Ω的右焦點F作兩條互相垂直的弦AB，CD．
①設AB，CD的中點分別為M，N，證明：直線MN必過定點，并求此定點坐標；
②若直線AB，CD的斜率均存在時，求由A，C，B，D四點構成的四邊形面積的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題