Question

有10雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中，從中任意取出4只，試求出現(xiàn)以下結(jié)果時(shí)各有多少種情況？
(1)4只鞋子恰成兩雙；
(2)4只鞋子沒有成雙的．

Answer 1

（1）45；（2）3360.

第一問(wèn)中利用古典概型概率公式可知，只需選出兩雙鞋，所以有＝45(種)情況．
第二問(wèn)中，利用4只鞋若沒有成雙的，則它們來(lái)自于4雙鞋；先從10雙中取4雙，有C種取法，再?gòu)拿侩p中取一只，各有C種取法，所以由分步乘法計(jì)數(shù)原理共有
·＝3 360(種)情況
解： (1)根據(jù)題意只需選出兩雙鞋，所以有＝45(種)情況．
(2)方法一：4只鞋若沒有成雙的，則它們來(lái)自于4雙鞋；先從10雙中取4雙，有C種取法，再?gòu)拿侩p中取一只，各有C種取法，所以由分步乘法計(jì)數(shù)原理共有
·＝3 360(種)情況．