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正方體中，為側面所在平面上的一個動點，且到平面的距離是到直線距離的倍，則動點的軌跡為（ ）
A
解析試題分析：如下圖，過點作于點，連接，因為是正方體，故點到平面的距離就是，而點到直線的距離就是，所以有.法一：以為坐標原點，為軸，為軸，建立平面直角坐標系，不妨設，動點，則，，所以，整理可得，由此可知，點的軌跡為橢圓；法二：在得到時，這說明在平面上動點到定點的距離與到定直線的距離之比為，由圓錐曲線的第二定義可知，該動點的軌跡為橢圓，可得答案A.考點：1.立體幾何中的軌跡問題；2.圓錐曲線的圖像與性質.
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知橢圓的離心率，右焦點為，方程的兩個實根，，則點（ ）
已知拋物線上一點P到y軸的距離為5，則點P到焦點的距離為( )
若焦距為的雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則此雙曲線的實軸長為（ ）
設為拋物線的焦點，為拋物線上三點，若為的重心，則的值為( )
已知雙曲線的兩條漸近線方程為，那么此雙曲線的虛軸長為（ ）
若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則的值為( )
已知橢圓的左、右焦點分別為，若橢圓上存在點P使，則該橢圓的離心率的取值范圍為（ ）
連接橢圓 (a>b>0)的一個焦點和一個頂點得到的直線方程為x-2y+2=0,則該橢圓的離心率為( )
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中，
為側面
所在平面上的一個動點，且到平面
的距離是到直線
距離的
倍，則動點的軌跡為（ ）
于點
，連接
，因為
，而點
，所以有
.法一：以
為坐標原點，
為
軸，
為
軸，建立平面直角坐標系，不妨設
，動點
，則
，
，所以
，整理可得
，由此可知，點
的距離與到定直線
，由圓錐曲線的第二定義可知，該動點
的離心率
，右焦點為
，方程
的兩個實根
，
，則點
（ ）
上
上一點P到y軸的距離為5，則點P到焦點的距離為( )
的雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則此雙曲線的實軸長為（ ）
為拋物線
的焦點，
為拋物線上三點，若
的重心，則
的值為( )
的兩條漸近線方程為
，那么此雙曲線的虛軸長為（ ）
的焦點與雙曲線
的右焦點重合,則
的值為( )
的左、右焦點分別為
，若橢圓上存在點P使
，則該橢圓的離心率的取值范圍為（ ）
） 
） 
，1） 
(a>b>0)的一個焦點和一個頂點得到的直線方程為x-2y+2=0,則該橢圓的離心率為( )
