Question

若方程x²sinα-y²cosα=1（0≤α＜2π）表示等軸雙曲線，則角α的值為（ ）
A．或
B．或
C．或
D．或

Answer 1

【答案】分析：利用等軸雙曲線的定義，可得sinα=cosα，所以tanα=1，結合0≤α＜2π，可求角α的值．
解答：解：∵方程x²sinα-y²cosα=1（0≤α＜2π）表示等軸雙曲線
∴sinα=cosα
∴tanα=1
∵0≤α＜2π
∴角α的值為或
故選C．
點評：本題以雙曲線為載體，考查等軸雙曲線的定義，考查三角函數，屬于基礎題．