Question

已知函數f（x）=|lgx|，則f（

1

4

）、f（

1

3

）、f（2）從大到小用＞號相連是

 

．

Answer 1

分析：先根據函數f（x）的解析式，將x=

1

4

和

1

3

分別代入求出f（

1

4

）、f（

1

3

）對應的函數值，再結合y=lgx的單調性可判斷出三個函數值的大小．

解答：解：∵f（x）=|lgx|∴f（

1

4

）=|lg

1

4

|=|-lg4|=lg4
f（

1

3

）=|lg

1

3

|=|-lg3|=lg3
∵函數y=lgx是單調遞增的函數
∴lg4＞lg3＞lg2
∴f（

1

4

）＞f（

1

3

）＞f（2）
故答案為：f（

1

4

）＞f（

1

3

）＞f（2）

點評：本題主要考查對數函數的運算法則和對數函數的單調性，即底數大于1時單調遞增，底數大于0小于1時單調遞減．