科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知△ABC的一個內(nèi)角為120°，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則△ABC的面積為________．
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數(shù)列
滿足
（
）．
①存在
可以生成的數(shù)列是常數(shù)數(shù)列；
②“數(shù)列中存在某一項
”是“數(shù)列為有窮數(shù)列”的充要條件；
③若
為單調(diào)遞增數(shù)列，則的取值范圍是
；
④只要
，其中
，則
一定存在；
其中正確命題的序號為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
下列數(shù)列既是遞增數(shù)列，又是無窮數(shù)列的有 。（填題號）
（1）1,2,3，…，20；
（2）-1，-2， -3，…，-n，…；
（3）1,2,3,2,5,6，…；
（4）-1,0,1,2，…，100，…
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知數(shù)列{an}是首項a1＝4，公比q≠1的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，且4a1，a5，－2
成等差數(shù)列．
(1)求公比q的值；
(2)求Tn＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，又a1=1，a2=2，且滿足Sn+1=kSn+1，
（1）求k的值及{an}的通項公式；（2）若
，求證：
.
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正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：
－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an；
(2)令bn＝
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明：對于任意的n∈N*，都有Tn< 
.
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滿足
，則
= 
滿足
，
，則數(shù)列
．
的前n項和
，若
，記數(shù)列
的前n項和為
，則使
成立的最小正整數(shù)n的值為