正項數列{an}的前n項和Sn滿足：
－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.
(1)求數列{an}的通項公式an；
(2)令bn＝
，數列{bn}的前n項和為Tn，證明：對于任意的n∈N*，都有Tn< 
.
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設等比數列{an}的前n項和為Sn.已知an+1=2Sn+2(
)
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）在an與an+1之間插入n個數，使這n+2個數組成一個公差為dn的等差數列，
①在數列{dn}中是否存在三項dm，dk，dp（其中m,k,p成等差數列）成等比數列？若存在，求出這樣的三項，若不存在，說明理由；
②求證：
.
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已知數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,數列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N*.
(1)求an,bn;
(2)求數列{an·bn}的前n項和Tn.
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已知數列
的前n項和為
，點
在直線
上.數列{bn}滿足
，前9項和為153.
（Ⅰ）求數列、
的通項公式；
（Ⅱ）設
，數列
的前n和為
，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數k的值.
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}是等差數列，數列{
}的前
項和
滿足
,
,且
為數列{
中，
是數列
項和，對任意
，有 
．
，求數列
的前
．
的前
項和為
滿足
.
與函數
互為反函數，令
，求數列
的前
；
滿足
，證明:對任意的整數
，有
.
的通項
，其前n項和為
． 
；
求數列｛
｝的前n項和
．
滿足
，則
=