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已知,函數(shù)
(1)求曲線在點處的切線方程;  (2)當(dāng)時,求的最大值.
(1),(2)

試題分析:(1)導(dǎo)數(shù)幾何意義即切線的斜率;(2)求導(dǎo)數(shù),列表判斷單調(diào)性,分情況討論.
試題解析:(Ⅰ)由已知得:,且
,所以所求切線方程為:,
即為:;
(Ⅱ)由已知得到:,其中,當(dāng)時,,
(1)當(dāng)時,,所以上遞減,所以,因為;
(2)當(dāng),即時,恒成立,所以上遞增,所以
,因為
;
(3)當(dāng),即時,
   ,且,即







2

 
+
0
-
0
+
 


遞增
極大值
遞減
極小值
遞增

所以,且
所以,
所以;
,所以
(ⅰ)當(dāng)時,,所以,因為
,又因為,所以,所以,所以 
(ⅱ)當(dāng)時,,所以,因為,此時,當(dāng)時,是大于零還是小于零不確定,所以
① 當(dāng)時,,所以,所以此時;
② 當(dāng)時,,所以,所以此時 
綜上所述:
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)若函數(shù)處取得極值,且函數(shù)只有一個零點,求的取值范圍.
(2)若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng)時,求曲線處的切線方程;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)在(2)的條件下,設(shè)函數(shù),若對于[1,2],[0,1],使成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

曲線處的切線平行于直線,則坐標(biāo)為                   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

曲線在點處的切線方程是            .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù),且,下列命題:
①若,則
②存在,使得
③若,則
④對任意的,都有
其中正確的是_______________.(填寫序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)的圖像在點處的切線斜率為,則的值是          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),如果是二次函數(shù),的圖象開口向上,頂點坐標(biāo)為,那么曲線f(x)上任一點處的切線的傾斜角的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(    )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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