Question

已知A（-3，4，0），B（2，-1，5），點(diǎn)P在z軸上，且|PA|=|PB|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

• A、(0，0，

  1

  2

  )
• B、(0，0，

  1

  3

  )
• C、(0，0，

  1

  4

  )
• D、（0，0，1）

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)P在z軸上，可設(shè)點(diǎn)P（0，0，z），再利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出．

解答：解：∵點(diǎn)P在z軸上，
∴可設(shè)點(diǎn)P（0，0，z）．
∵|PA|=|PB|，
∴

(-3)2+42+z2

=

22+(-1)2+(5-z)2

，化為2z=1，解得z=

1

2

．
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0，

1

2

）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．